浮點數

浮點數

浮點數(Floating-point)表示法 = 符號 + 指數 + 假數或小數

1. 符號 (sign)：通常只是一個位元，用來表示正負符號。
2. 指數 (exponent)：有若干位元，用來表示基底的次方數。
3. 假數或小數 (mantissa或fraction)：有最多的位元，用來表示數值中真正有效的數字。

浮點數表示法中的「符號」位元，如同一般真假值般，以0表示正值，以1表示負值。「指數」位元在32位元的單倍準實數中有8位，在64位元的雙倍準實數中有11位，它們將真正小數點的位置偏移數轉化為基底的次方數
其中真正指數=偏移指數-127

故可知

偏移指數為0~255

真正指數為-127~0~128

例1 :  + 43.125

+43.125 = + 101011.001 = 1.01011001 x 2^ 5 

(由101011.001變成1.01011001x2^5的過程，稱為正規化)

所以

符號位元 = 0 (正）

指數部分 = 5 + 127= 132 = 10000100

假數部分 = 01011001000000000000000 (後方以0補滿）

所以 + 43.125 的單精度表示法 = 0 10000100 01011001000000000000000

例２ :  - 107.75
-107.75 = + 1101011.11 = 1.10101111 x 2^  6  所以

符號位元 = 1 (負）
指數部分  = 6 + 127= 133 = 10000101
假數部分 = 10101111000000000000000

所以 -107.75 的單精度表示法 = 1 10000101 10101111000000000000000